Le raisonnement est le suivant :

Si une chose est égale à son contraire, alors tout est vrai (tout comme tout est faux). Mais dans ce cas, l'affirmation selon laquelle une chose est égale à son contraire est elle-même à la fois vraie et fausse. En particulier, elle est fausse.

Mais nous n'avons pas affirmé qu'une chose était égale à son contraire. Nous avons juste dit que les contraires se recouvraient.